S22-Messung eines Leistungsverstärker-Ausgangs

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Zur Messung des Ausgangs-Reflexionsfaktors S22 eines Leistungsverstärkers ist ein Netzwerk-Analysator im Allgemeinen nicht geeignet. Das Risiko den N.A. dabei zu zerstören ist zu groß. Zudem kann die Abhängigkeit s22= f(Pout) auf diese Art nicht gemessen werden.

Geeignete Messmethode

Prinzip: Man reflektiert die Ausgangsleistung des Verstärkers (DUT) zu seinem Ausgang zurück und misst die dann die wiederum vom Verstärkerausgang reflektierte Wellenamplitude. Dieses Prinzip bedingt allerdings, dass der Verstärker Lastreflexion bei beliebiger Phasenlage verträgt. Bei HF-Verstärkern ist das oberhalb einiger 100 MHz in der Regel der Fall, da solche Verstärker mit Zirkulatoren am Leistungsausgang versehen sind.

Messaufbau: Direkt an den Verstärkerausgang schließt man einen Richtkoppler mit genügend hoher Koppeldämpfung an (aK > 20dB). Mit diesem Richtkoppler misst man die zur Last vorlaufende Welle. Als Last wird ein mehrere Wellenlängen langes Kabel angeschlossen. Das Kabel sollte eine Dämpfung von s21Kbl = 6...10dB aufweisen. Am Ende lässt man das Kabel offen oder schließt es kurz, um genügend Leistung zum Verstärkerausgang zurück zu reflektieren.

Leistungsverstärker-Ausgangs.bmp


Messung:

Man stellt die Frequenz und Ausgangsleistung ein, bei der s22 gemessen werden soll. Am Richtkoppler misst man die zur Last (kurzgeschlossenes Kabel) vorlaufende Welle Uv, die sich aus der Wellenamplitude der Ausgangsleistung U0 und den Amplituden der auf dem Kabel hin- und herlaufenden Mehrfachreflexionen U0Ri zusammensetzt.

Verändert man nun die Frequenz, so verändern sich die Phasenlagen der Einzelkomponenten U0Ri zueinander. Die Amplitude |Uv| schwankt mit der Frequenz zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert hin und her.


  • Der Maximalwert Uvmax stellt sich ein, wenn alle U0Ri mit U0 in Phase liegen.
  • Der Minimalwert Uvmin stellt sich ein, wenn alle U0Ri mit U0 in Gegenphase liegen.


Mit der nachfolgenden Formel kann man aus der Kabeldämpfung s21Kbl und den Messwerten Uvmax und Uvmin die Ausganganpassung eines Leistungsverstärkers berechnen.


s22 ≈ 1/(s21Kbl)2 * (Uvmax - Uvmin) / (Uvmax + Uvmin)


Die Näherung gilt, wenn Reflexionen höherer Ordnung vernachlässigbar sind (s22 * s21Kbl2 >> s222 * s21Kbl3)

Das ist beispielsweise der Fall, wenn:

s22 < 0,5 und s21Kbl = -10dB




Überraschung:

Formel liefert auch bei s22 = 0,7; s21Kbl = 0dB genaues Ergebnis!

Wer findet die Erklärung?



Herleitung der Formel


U0: Amplitude der Ausgangsleistung

U0R1: Amplitude der am Kabelende und anschließend am Verstärkerausgang reflektierten Welle


U0R1 = U0 * s22 * (s21Kbl * e-jω2πl/λ)2


U0R2: Amplitude der am Kabelende und anschließend am Verstärkerausgang, dann wieder am Kabelende und zuletzt wieder am Verstärkerausgang reflektierten Welle.


U0R2 = U0 * (s22)2 * (s21Kbl * e-jω2πl/λ)3


U0R3: dito Amplitude der 3. Reflexion


U0R3 = U0 * (s22)3 * (s21Kbl * e-jω2πl/λ)4


U0Rn: Amplitude der n. Reflexion


U0Rn = U0 * (s22)n * (s21Kbl * e-jω2πl/λ)(n+1)


Uv: Summe aus Verstärker-Ausgangsamplitude U0 und allen Reflexions-Termen


Uv = U0 + U0R1 + U0R2 + U0R3 + ... + U0Rn


Verändert man nun die Frequenz, so verändern sich die Phasenlagen der Einzelkomponenten U0Ri zueinander. Die Amplitude |Uv| schwankt mit der Frequenz zwischen einem Maximalwert und einem Minimalwert hin und her.


  • Der Maximalwert stellt sich ein, wenn alle U0Ri mit U0 in Phase liegen.
  • Der Minimalwert stellt sich ein, wenn alle U0Ri mit U0 in Gegenphase liegen.


Uvmax = |U0| + |U0R1| + |U0R2| + |U0R3| + ... + |U0Rn|


Uvmin = |U0| - |U0R1| - |U0R2| - |U0R3| - ... - |U0Rn|



(Uvmax + Uvmin) = 2|U0|


(Uvmax - Uvmin) = 2*( |U0R1| + |U0R2| + |U0R3| + ... + |U0Rn| )


(Uvmax - Uvmin) / (Uvmax + Uvmin) = s22*s21Kbl2 + s222 *s21Kbl3+ s223 *s21Kbl4 + ... + s22n *s21Kbl(n+1)


Vernachlässigt man die Terme der Mehrfachreflexionen, was bei genügend hoher Kabeldämpfung s21Kbl und genügend kleinem s22 statthaft ist, dann erhält man nachstehende Formel zur Bestimmung von s22 aus Uvmax, Uvmin und s21Kbl.

(Uvmax - Uvmin) / (Uvmax + Uvmin) ≈ s22*s21Kbl2