Robinson-Dämpfung

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Bild 1: Die Cavity-Resonanzfrequenz fR ist niedriger als die h-te Harmonische der Umlauffrequenz fU0 (Senderfrequenz). Das Cavity ist kapazitiv verstimmt. Bunche mit zu hoher Energie „sehen“ eine höhere Impedanz Re{ZCav} als Bunche mit zu geringer Energie und verlieren dadurch mehr Energie. Die Energieschwingungen der Bunche werden gedämpft => Robinson-Dämpfung
Bild 2: Die Cavity-Resonanzfrequenz fR ist höher als die h-te Harmonische der Umlauffrequenz fU0 (Senderfrequenz). Das Cavity ist induktiv verstimmt. Bunche mit zu hoher Energie „sehen“ eine niedrigere Impedanz Re{ZCav} als Bunche mit zu geringer Energie und verlieren dadurch weniger Energie. Die Energieschwingungen der Bunche werden entdämpft => Robinson-Instabilität

Die in kreisförmigen Teilchenbeschleunigern mit der Umlauffrequenz fU umlaufenden Bunche führen longitudinale Schwingungen aus (sog. Synchrotronschwingungen). Synchrotronschwingungen sind Energieschwingungen. Ein Bunch mit höherer Energie als der Soll-Energie, ist schwerer als ein Bunch mit Soll-Energie. Er läuft daher auf einem weiter außen liegenden Orbit um und braucht mehr Zeit für einen Umlauf. Umgekehrt hat ein Bunch mit weniger Energie eine kürzere Umlaufzeit, bzw. eine höhere Umlauffrequenz. Durchquert ein Bunch ein Cavity, dann verliert er Energie (vergleichbar einem Strom, der durch einen Widerstand fließt und dort die Verlustleistung P=I²*R erzeugt). Die Höhe des Energieverlustes eines Bunches ist abhängig von der Impedanz des Cavities (die Tatsache, dass er auch Energie aus dem HF-Feld aufnimmt spielt für die Betrachtung der Robinson-Dämpfung keine Rolle). Die Cavity-Impedanz ist frequenzabhängig. Ist beispielsweise die Resonanzfrequenz des Cavities niedriger als h-te Harmonische der Umlauffrequenz fR < h*fU (Cavity kapazitiv verstimmt) dann „sieht“ ein Bunch mit EB > EB0 eine höhere Impedanz und verliert folglich mehr Energie [Bild 1]. Umgekehrt „sieht“ ein Bunch mit EB < EB0 eine niedrige Impedanz und verliert folglich weniger Energie. Der Mechanismus wirkt somit dämpfend auf die Synchrotronschwingung. Ist dagegen die Resonanzfrequenz des Cavities höher als eine n-te Harmonische der Umlauffrequenz fR > h*fU (Cavity induktiv verstimmt), wird die Synchrotronschwingung entdämpft [Bild 2].

Bei kleinen Strahlströmen und der Abwesenheit anderer Dämpfungsmechanismen kann dies zur Strahlinstabilität führen. Bei großen Strahlströmen sorgen die Tuning-Regelungen der Cavities für kapazitive Cavity-Verstimmung und genügende Robinson-Dämpfung. Um diesen Dämpfungseffekt auch bei kleinen Strahlströmen zu gewährleisten, können die Cavities leicht kapazitiv vorverstimmt werden. Die Vorverstimmung soll ca. 5...10° nicht überschreiten. Eine größere Vorverstimmung würde zwar die Robinson-Dämpfung verstärken, andererseits aber auch deutlich mehr HF-Senderleistung zur Erzeugung der Cavity-Spannung erfordern.