Raumwinkel

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Der Raumwinkel \( \Omega \) spannt auf einer Kugel mit dem Radius \( r \) die Fläche A auf.

Der Raumwinkel ist das dreidimensionale Gegenstück zu dem Winkel in einer Ebene. Er beschreibt den Anteil am gesamten Raum, der z. B. im Inneren eines gegebenen Kegel- oder Pyramidenmantels liegt.

Der Raumwinkel \(\Omega\) ist die Teilfläche \(A\) einer Kugel, dividiert durch das Quadrat des Radius \(r\) der Kugel: \[\Omega = A / r^2\] Bei Betrachtung der Einheitskugel (\(r = 1\)) ist \(A\) also gleich dem zugehörigen Raumwinkel. So ist der volle Raumwinkel gleich der Oberfläche der Einheitskugel, nämlich \(4\pi\).

Obwohl der Raumwinkel eine dimensionslose Größe ist, wird er zur Verdeutlichung meist in der Einheit Steradiant (sr) angegeben; dies entspricht dem Bogenmaß mit der Einheit Radiant (rad) beim ebenen Winkel. Ein Raumwinkel von 1 sr umschließt auf einer Kugel mit dem Radius 1 m eine Fläche von 1 m2.