Plasmafrequenz

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In der Physik ist eine Plasmaoszillation eine periodische Oszillation der Ladungsdichte in einem elektrisch leitenden Medium, zum Beispiel in einem Plasma oder einem Metall. Ein Plasma besteht aus Ionen mit positiver Ladung und Elektronen mit negativer Ladung. Normalerweise ist das Plasma neutral, das heißt, die positive und negative Ladungsdichten sind gleich groß. Wenn die Elektronen gegenüber den Ionen leicht versetzt werden, beispielsweise durch kurzzeitiges Anlegen eines elektrischen Feldes führt die Ladungstrennung zu einem rücktreibenden elektrischen Feld, das die Teilchen zurück zu ihrer ursprünglichen Lage beschleunigt. Dort angekommen schießen die Teilchen wegen ihrer Trägheit über die Gleichgewichtsposition hinweg und es kommt erneut zu einer Ladungsseparation, dieses Mal in umgekehrter Richtung mit entsprechend umgekehrter Rückstellkraft. Das Ergebnis ist eine Schwingung mit einer charakteristischen Frequenz, der Plasmafrequenz.


Die Plasmafrequenz ist allein von der Elektronendichte abhängig Sie nimmt mit der Wurzel der Teilchendichte zu.


Elektronendichte in einem runden Strahl

\(\rho={I_B \over b^2 \pi v}\)


IB: Strahlstrom
b: Strahlradius
v: Elektronengeschwindigkeit


Plasmafrequenz

\(\omega_{p} = \sqrt{\frac{\rho e^{2}}{\varepsilon_{0} m_{\mathrm{e}}}}\)
wobei
\(\rho\): die Elektronendichte ist,
e: die Elementarladung,
\(\varepsilon_{0}\!\): die elektrische Feldkonstante und
\(m_{\mathrm{e}}\): die Elektronenmasse.


Näherung nur für nichtrelativistische Verhältnisse v<<c
\(\omega_p \approx \sqrt{\rho{\eta \over \varepsilon_0}}\)

η: Verhältnis von Elementarladung zu Elektronenmasse


Die Formel gilt für einen quer zur Fortbewegungsrichtung unendlich ausgedehnten Elektronenstrahl. In der Praxis ist eine nicht unerhebliche Korrektur durch den Plasmareduktionsfaktor erforderlich. Er berücksichtigt die Tatsache, dass der Radius des Elektronenstrahls endlich und der Strahl von einem metallischen Triftrohr umgeben ist.