Plasmabeschleunigung

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Plasma-basierte Beschleuniger erhalten wegen der möglichen ultrahohen Feldgradienten immer mehr Aufmerksamkeit. Die erreichbaren Feldgradienten liegen um den Faktor 1.000 bis 10.000 höher als bei konventionellen Teilchenbeschleunigern, was den Bau extrem kompakter Beschleuniger ermöglicht.

Die Gruppe für Plasmabeschleunigung am DESY hat hierzu unter http://plasma.desy.de/ einen leicht verdaulichen Artikel veröffentlicht. Mehr Informationen und Links findet man auf der Seite des Laboratory for Laser- and beam-driven plasma Acceleration LAOLA unter http://laola.desy.de/

Die elektrische Feldamplitude einer Elektronen Plasmawelle (Raumladungs-Oszillation) liegt in der Größenordnung von

\(E_0={c m_e \omega_p \over e}\)
oder

\(E_0 [V/m]\approx{96 \sqrt{\eta [1/cm^3]}}\)
mit

\(c\): Vakuum-Lichtgeschwindigkeit
\(m_e\): Elektronenmasse
\(\omega_p\): Plasmafrequenz
\(e\): Elementarladung
\(\eta\): Umgebende Elektronendichte

Diese Feldamplitude kann die eines konventionellen Beschleunigers um mehrere Größenordnungen übertreffen. Elektronen-Plasmawellen mit relativistischer Phasengeschwindigkeit können mit leistungsstarken Lasern oder mit Teilchenstrahlen angeregt werden.
PWFA plasma wakefield acceleration: Die Plasmawelle wird mittels Elektronen-Bunch erzeugt.
LWFA laser wakefield acceleration: Die Plasmawelle wird mittels Laser-Puls erzeugt.
Im Allgemeinen erfordert die Anregung von Plasmawellen ein Treiber-Teilchenstrahl-Dichteprofil mit Frequenzkomponenten der Plasmafrequenz. D.h., ein longitudinales Strahldichteprofil in der Größenordnung der Plasmawellenlänge ist erforderlich.

\(\lambda_p={2\pi c \over \omega_p}\)
oder

\(\lambda_p[\mu m]=33*10^9 {1\over \sqrt{\eta[1/cm^3]}}\)

Kompakte Beschleuniger mit hohen Gradienten erfordern somit eine hohe Plasmadichte was wiederum eine kurzen Plasmawellenlänge zur Folge hat und kurze Treiber-Strahlen erfordert. Für \(\eta \approx 10^{17}cm^{-3}\) ergibt sich \(\lambda_p \approx 100 \mu m\).

Eine charakteristische Größe eines Plasma-Beschleunigers ist die Phasengeschwindigkeit \(v_p\) der Plasmawelle. Für \(v_p <c\) würde ein relativistisches Elektron der langsameren Plasmawelle zunehmend vorauseilen und von der beschleunigenden Phasenlage in eine entschleunigende gleiten. Dadurch ist der Energiegewinn nach Beschleunigung über eine Dephasing-Länge von

\(L_d \approx \gamma_p^2\lambda_p\)

auf

\(\Delta W \approx \gamma_p^2(E_z/E_0)m_ec^2\)

begrenzt.


\(E_z\): Elektrisches Feld der Plasmawelle
\(\gamma_p={1 \over \sqrt{(1-v_p^2/c^2)}}\)

Für einen von einem kurzen (\(<\lambda_p\)), intensiven Laserpuls getriebenen Plasma-Beschleuniger LWFA, kann \(v_p\) relativ klein sein (\(\gamma_p\) ~ 10...100), so dass der Dephasing-Effekt den Energiegewinn begrenzt. Bei einem PWFA, der durch einen kurzen hochrelativistischen Strahl getrieben wird, kann \(v_p\) genügend groß sein, so dass Dephasing keine Rolle spielt.