PETRA-IV

Aus Mhfe-wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche

Artikel ist noch in Arbeit


Diffraction Limited Storage Ring, DLSR

PETRA-IV soll die Nachfolge von PETRA-III antreten und eine sogenannte "Diffraction Limited Synchrotron Radiation Source" werden. Diffraction Limited heißt beugungsbegrenzt. Der Photonenstrahl einer Strahlungsquelle ist beugungsbegrenzt, wenn die Strahlemittanz die Größenordnung der Photonenwellenlänge erreicht. Der Lichtkegel aller Elektronen eines Bunches ist dann nicht größer als der eines einzelnen Teilchens. Bei Elektronenlichtquellen ist diese Emittanzgrenze bei einem Wert von \( \sim {\lambda/{4 \pi}} \) erreicht. Die erste Anlage dieser Art ist MAX-IV im schwedischen Lund.

Überlegungen zum HF-System

HF-System-Architektur

125-MHz-HF-System mit einem 60(80)-kW-SSA pro Cavity

Architektur eines 125-MHz-HF-Systems mit 60(80)-kW-SSA vom Typ THR9 von R&S

Die einzelligen Cavities sind longitunal so dicht gepackt, dass eine bequeme Montage noch möglich ist. Der Cavity-Abstand beträgt 1200 mm. Der Abstand zwischen den Flanschen beträgt 400 mm. Die Anordnung der Halbleiterverstärker R&S THR9 wird durch die Positionierung der Cavities bestimmt. Da die Tiefe der Verstärkerschränke etwa 1100 mm beträgt, müssen diese versetzt angeordnet werden, damit zwischen den Schrankreihen noch genügend Platz für Servicezwecke verbleibt.

In diesem Entwurf ist je ein externer Zirkulator pro Cavity vergesehen. Ob diese wirklich erforderlich sind oder ob der Verstärkertyp R&S THR9 bereits hinreichend gegen Fehlanpassung geschützt ist, ist noch zu klären. Ebenso zu klären ist die reale Größe eines 80-kW-Zirkulators.

Zuverlässigkeit, Verfügbarkeit

Im Jahr 2002 wurde das Thema im Hinblick auf PETRA-III schon einmal betrachtet.

Vergleichbarkeit unterschiedlicher Anlagen-Technologie und -Architektur

Parameter zur Vergleichbarkeit unterschiedlicher Anlagen-Technologie und -Architektur

  • Anzahl überwachter Kühlkreise
  • Anzahl überwachter Vakuum-Fenster (Leistungs-Keramik-Durchführungen)

Optik

Als Basis für diese erste Abschätzung dienen die PETRA-III-Maschinenparameter. Aufgrund der Annahme einer modifizierten Optik auf Basis von "ESRF-H7BA-Zellen", weichen einige Parameter erheblich von PETRA-III ab.

  • Momentum Compaction Faktor: 9,4-fach kleiner
  • Dämpfungszeit der Synchrotronschwingung: 4,76-fach größer
  • Mittlere Energieabweichung: 1,9-fach kleiner

HF-Frequenz

Zur Erzielung einer möglichst kleinen Emittanz ist es hilfreich die Ladungsdichte im Bunch zu reduzieren. Mit einer niedrigeren HF-Frequenz erreicht man das durch die resultierende Bunch-Verlängerung.


Intra Beam Scattering IBS

Quelle: J. Keil, Präsentation "IBS for a PETRA IV lattice using H7BA Cells", PETRA IV-Meeting, 13. February 2017


Die Coulomb-Streuung von Elektronen innerhalb eines Bunches nennt man IBS. Bei der IBS gehen im Gegensatz zur Touschek-Streuung keine Teilchen verloren. Sie lässt lediglich die transversalen Emittanzen \( \epsilon_x \),\( \epsilon_y \), die relative mittlere Energieabweichung energy spread \( \sigma_p \) und die Bunch-Länge \( \sigma_z \) soweit anwachsen, bis ein Gleichgewicht mit der Dämpfung durch die Synchrotronstrahlung herrscht.

Die IBS wächst mit der Zeitkonstante

\[ T_{x,y,p} \propto \beta^3 \gamma^4 \frac{\epsilon_x \epsilon_y \sigma_z \sigma_p}{q_b}\] mit \(\beta = \frac {v}{c},\gamma = \frac {E}{E_{e0}}, q_b = \frac {I_{beam}}{f_u n_b} \)

an.

Dem Anwachsen der IBS setzen die Dämpfungszeiten \( \tau_{x,y,p} \) Grenzen

Bei Gleichgewicht zwischen Strahlungsdämpfung, Quantenanregung und IBS stellen sich folgende Emittanzen ein \( \epsilon_x = \frac {\epsilon_{x0}}{1-\frac{\tau_x}{T_x}} \), \( \epsilon_y = \frac {\epsilon_{y0}}{1-\frac{\tau_y}{T_y}} \), \( \sigma^2_p = \frac {\sigma^2_{p0}}{1-\frac{\tau_p}{T_p}} \),

Die Bunch-Länge berechnet man mit dem energy spread \( \sigma_p \), dem momentum compaction factor \( \alpha \) und der Synchrotronkreisfrequenz \( \omega_s \) gemäß\[ \sigma_z=\frac{c}{\omega_s} \left(|\alpha-\frac {1}{\gamma}| \right) \sigma_p \]

Wirkung der Bunch-Ladung auf die Emittanz

Annahme nachfolgender Parameter für PETRA-IV:

  • \( I_{beam} = 100mA\),
  • \( \Sigma U_c = 6 MV \),
  • \( f_{HF} = 500 MHz\) bzw. 100 MHz,
  • \( \tau_x = 47ms\), \( \tau_y = 70ms\), \( \tau_z = 47ms\)
  • Natürliche Emittanz \( \epsilon_0 = 12,3pm \cdot rad\),
  • Bunch-Länge \( \sigma_{z0} = 1,1mm, \) bzw. 2,5 mm,
  • Bunch-Zahl \( n_b\) = 1000 (770), 100
  • Energy spread \( \sigma_{p0} = 6,7 \cdot 10^{-4} \)


Tabelle: Wirkung der Bunch-Ladung auf die Emittanz [pm rad]

Parameter (Index \( n_b\)) Bunch-Ladung in nC 500 MHz, Kopplung 10% 500 MHz, Kopplung 100% 100 MHz, Kopplung 10% 100 MHz, Kopplung 100%
Natürliche Emittanz \( \epsilon_{0} \) 0 12,3 12,3 12,3 12,3
\( \epsilon_{x0} \) 0 11,2 6,1 11,2 6,1
\( \epsilon_{y0} \) 0 1,1 6,1 1,1 6,1
\( \epsilon_{x 1000 (770)} \) 0,77 (1,00) 35 17 30 15
\( \epsilon_{y 1000 (770)} \) 0,77 (1,00) 3,5 17 3 15
\( \epsilon_{x 100} \) 7,69 72 32 55 25
\( \epsilon_{y 100} \) 7,69 7,2 32 5,5 25

Fazit: Eine Verzehnfachung der Bunch-Ladung verdoppelt die Emittanz


Wirkung der Bunch-Ladung auf die mittlere Energieabweichung (energy spread)

Tabelle: Wirkung der Bunch-Ladung auf die mittlere Energieabweichung \( \left[ 10^{-4} \right] \)

Parameter (Index \( n_b\)) Bunch-Ladung in nC 500 MHz, Kopplung 10% 500 MHz, Kopplung 100% 100 MHz, Kopplung 10% 100 MHz, Kopplung 100%
energy spread \( \sigma_{p0} \) 0 6,7 6,7 6,7 6,7
\( \sigma_{p 1000 (770)} \) 0,77 (1,00) 12,0 10,5 10,5 9,5
\( \sigma_{p 100} \) 7,69 17 14 15 12

Fazit: Eine Verzehnfachung der Bunch-Ladung erhöht den energy spread um den Faktor \( \sqrt{2} \)


Wirkung der Bunch-Ladung auf die Bunch-Länge

Tabelle: Wirkung der Bunch-Ladung auf die Bunch-Länge [mm]

Parameter (Index \( n_b\)) Bunch-Ladung in nC 500 MHz, Kopplung 10% 500 MHz, Kopplung 100% 100 MHz, Kopplung 10% 100 MHz, Kopplung 100%
Bunch-Länge \( \sigma_{z0} \) 0 1,1 1,1 2,5 2,5
\( \sigma_{z 1000 (770)} \) 0,77 (1,00) 2,0 1,7 4,0 3,4
\( \sigma_{z 100} \) 7,69 2,7 2,3 5,4 4,6

Fazit: Eine Reduktion der Frequenz auf ein Fünftel verdoppelt die Bunch-Länge

Cavities

HOM-Damped-Cavity für 500 MHz

MAX-IV-Cavity für 100 MHz

Shunt-Impedanz

Eine niedrigere Frequenz wirkt sich leider nachteilig auf die Shunt-Impedanz \( R_s \) aus. Näherungsweise skaliert \( R_s \) einer Cavity proportional zur Wurzel der Frequenz.

\( R_s \sim \sqrt f \)

Das Skalierungsgesetz basiert auf der im Feld gespeicherten Energie. Nach diesem Skalierungsgesätz hätte bei 100 MHz eine Cavity-Zelle nicht \( R_s = 3,95 M\Omega \) wie die PETRA-7-Zeller, sondern nur noch \( 1,77 M\Omega \).

Bei einer Frequenz von 100 MHz ist der Einsatz eines Hohlraumresonators nicht mehr sinnvoll, da dessen Resonanzfrequenz mit dem Durchmesser skaliert. Ein 100 MHz Reentrant-Cavity würde einen Zellendurchmesser von ca. 2,1 m aufweisen. Für niedrige Frequenzen bietet sich ein kapazitiv belasteter Koaxialresonator an. Bei ihm bestimmt die Länge des Mittelleiters zusammen mit der Gap-Kapazität die Resonanzfrequenz. Die Länge würde bei verschwindend kleiner kapazitiver Belastung bei 100 MHz ca. 75 cm betragen. Durch kapazitive Belastung das offenen Mittelleiterendes kann dessen Länge deutlich verkürzt werden. Der Resonatordurchmesser ist im Prinzip frei wählbar; das Verhältnis von Außenleiter- zu Innenleiterdurchmesser bestimmt jedoch sowohl die Güte Qo als auch das R/Q.

Aufgrund seines verlustbehafteten Mittelleiters weist ein Koaxialresonator nur etwa 2/3 der Güte eines vergleichbaren Hohllraumresonators auf.

Auswirkung unterschiedlicher Cavity-Typen und HF-Frequenzen auf die HF-Parameter

In der nachstehenden Tabelle sind die Maschinenparameter von PETRA-IV für ein 500-MHz-HF-System (Spalte Vers.1) und ein 100-MHz-HF-System (Spalte Vers.2) im Vergleich zu PETRA-III dargestellt. In Spalte Vers. 3 wurde die Anzahl der Cavities erhöht, um die Kupferverluste pro Cavity und damit auch die Cavity-Speiseleistung auf ein sinnvolles Niveau zu senken. Die Umfangspannung wurde jeweils so gewählt, dass sich eine Quantenlebensdauer der Größenordnung 1E34 s einstellt.

PETRA-IV mit ESRF Zellen, Vglch 500MHz vs 100MHz.png