PETRA-7-Zeller

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Der sogenannte PETRA-7-Zeller wurde als verbesserter Nachfolger des PETRA-5-Zellers von DESY entwickelt und konstruiert und in den Jahren 1982/83 bei der Balzers Hochvakuum GmbH gefertigt.


Übersichtszeichnung der
7-zelligen PETRA-Cavity

26.1.93, 7-Zeller in DESY-2, Archiv-Nr.42464-25, 640px.jpg
Das Foto zeigt ein 7-zelliges PETRA-Cavity im Synchrotron DESY-II


Die wichtigsten Daten

Parameter Einheit Nennwert Anmerkung
Shunt-Impedanz Rs MOhm 27,7 Stand April 2016; ältere Angaben: 23,0; 24,1 oder 28,1
R/Q Ohm 856 ältere (Datum?) MAFIA-Rechnung von R.W.
R/Q Ohm 845 CST-MWS-Rechnung, hochdetailiertes Modell mit Plungern, Einkoppler unf Doorknob, TH-Darmstadt April 2016
Leerlaufgüte Q0 32800 Höchste im Feb12 bei PETRA gemessene Güte des pi/6-Modes, multipliziert mit den MAFIA-Gütenverhältnis (pi-Mode)/(pi/6-Mode)
Leerlaufgüte Q0 32750 CST-MWS-Rechnung, hochdetailiertes Modell mit Plungern, Einkoppler unf Doorknob, TEMF TU-Darmstadt April 2016
Strahlrohr-Durchmesser mm 80
Cut-Off-Frequenz des Strahlrohrs MHz 2198 H11
Länge mm 2220 von Flansch zu Flansch
Masse kg 700 ohne Anbauteile und Blindflansche
Temperaturbedingte Frequenz-Verstimmung \( \Delta f/\Delta T \) kHz/K -8,0 2011 bei PETRA-III gemessen
Frequenz-Verstimmung durch Plunger-Hub kHz/mm 15 wenn beide Plunger gefahren werden
Plunger-Korrektur bei temp. bedingter Frequenz-Verstimmung mm/K 0,5

Kühlwasserbedarf

Kühlkreis Qnom [l/h] (1) Qequ [l/h] (2) QPETRA-III [l/h] (3) Bemerkung
Endscheiben 1 & 8 870 200 260
Zellenmäntel 1 & 7 590 250 260 GIP-Zelle
Scheiben 2 & 7 875 700 780
Zellenmäntel 2 & 6 590 250 260 Plunger-Zelle
Scheiben 3 & 6 870 600 780
Zellenmäntel 3 & 5 620 200 260
Scheiben 4 & 5 870 500 520
Zellenmantel 4 690 200 260 Einkopplerzelle
Summen 11260 5600 6500

(1) Kühlwasserströme ohne zusätzliche Eindrosselung der Kühlkreise
(2) Kühlwasserstromreduzierende und verlustleistungsangepasste Eindrosselung, so dass die Rücklauftemperaturen aller Kreise gleich sind (Daten aus Messung an SN 25 vom 9.9.1999)
(3) Näherungsweise verlustleistungsangepasste Eindrosselung der Cavities bei PETRA-III

Zellendurchmesser

Störkörper-Messung SN02 (2. Prototyp),
8. April 1992
Störkörper-Messung SN23,
9. November 1982
Störkörper-Messung SN53,
15. Juli 1983

Die Zellendurchmesser wurden in mehreren Schritten optimiert, um bei mittlerer Plunger-Eintauchtiefe die richtige Frequenz zu treffen und über alle Zellen eine gleichmäßige Feldverteilung zu erzielen. Man hatte aber vermutlich den Fertigungsprozess nicht genügend im Griff, so dass über die gesamte Serie von xx Cavities (Anzahl noch zu ermitteln) die Feldverteilung kräftig fluktuierte. Siehe dazu die nebenstehenden Kugelzug-Messungen einiger Cavities.
Beim 2.Prototyp-Cavity SN02 ist die Feldverteilung erwartungsgemäß noch sehr ungleichmäßig. Bei späteren Exemplaren wird teilweise eine ideale Gleichmäßigkeit - wie z.B. bei SN23 - erreicht. Die Qualität konnte jedoch nicht verlässlich reproduziert werden, wie das Beispiel SN53 zeigt.

Zellen-
durchmesser
[mm]
Zchng.Nr.:
0 80 5018/0.000/3.5
vor 1980?
Zchng.Nr.:
0 80 5018/0.000/3.5
1980?
Zchng.Nr.:
0 80 5018/(C,D,E,F).000
18.9.1980
Zchng.Nr.:
0 80 5018/0.000/3.5
1982?
Z1 & 7 424,6 425,2 424,6 427,3
Z2 & 6 419,7 420,3 421,7 421,7
Z3 & 5 418,7 (od.419,1?) 419,7 421,8 421,8
Z4 419,1 (od.418,7?) 419,7 419,7 419,7

Feldverteilung über die Zellen

Die Feldverteilung über die sieben Cavity-Zellen ist nicht nur von der richtigen Wahl der Zellendurchmesser, sondern leider auch stark von den Plunger-Eintauchtiefen abhängig. Die Plunger dienen zwar in erster Linie der Frequenzabstimmung des Cavitys, bewirken aber nebenher - da nur in zwei der sieben Zellen Plunger installiert sind - auch eine Umverteilung der Felder zwischen den Zellen. Ein Plunger, der in eine Zelle hineinfährt verdrängt dort ein Teil des Feldes in andere Zellen. Das Feld in der Plunger-Zelle sinkt und in anderen Zellen steigt es entsprechend. Die Summe der Feldstärken aller Zellen bleibt dabei nahezu konstant. Die nachstehende Grafik zeigt diesen Effekt für den Fall, dass beide ungefähr dieselbe Eintauchtiefe haben und Plunger parallel gefahren werden. Dargestellt sind die Spannungen der Einkopplerzelle (Zelle 4) und der Plunger-Zellen (Zelle 2 und 6) bezogen auf die mittlere Spannung aller sieben Zellen über der Plunger-Position.

  • Positive Plunger-Positionen bedeuten, dass die Plunger in die Zellen eintauchen.
  • Negative Plunger-Positionen bedeuten, dass die Plunger in die Aushalsungen zurückgezogen sind.
  • Bei Plunger-Position = 0 mm liegt der Plunger-Kopf in einer Ebene mit der Zellenumfangsfläche.


Die Kurven Einkoppler-Zellenspannung und der Plunger-Zellenspannung kreuzen sich bei der Plunger-Position = 10 mm. Nur bei dieser Position sind die Spannungen (bzw. Felder) in den allen Zellen identisch; also gleichverteilt. Tauchen die Plunger tiefer in die Zellen ein, sinken die Spannungen in den Plunger-Zellen und steigt im Wesentlichen in der Mittelzelle (Einkopplerzelle).

Die Plunger-Positionsabhängigkeit der Einkopplerzellenspannung hat einen weiteren Nebeneffekt; Sie verändert den Koppelfaktor. Je größer die Einkoppler-Zellenspannung, desto stärker die Kopplung.


Grafik, 7-Zeller, Zellenspg. vs. Plg.Pos.png

Grundmode-Frequenzen

Grundmode Frequenz
[MHz]
(1)
Leerlaufgüte
Qomess
(1)
Leerlaufgüte
QoMAFIA
(2)
Leerlaufgüte
QoCST-MWS
(3)
\( \pi \) 499,67 35.800 36.889 32.750
\( {5\over6} \pi \) 500,09 32.400 37.546 34.222
\( {2\over3} \pi \) 501,34 31.500 38.070 34.957
\( {1\over2} \pi \) 503,28 34.600 38.836 36.168
\( {1\over3} \pi \) 505,19 33.400 39.798 36.588
\( {1\over6} \pi \) 507,21 37.500 40.754 38.038
\(0\) 508,57 38.600 41.413 39.559


(1) Die Mode-Frequenzen und Leerlaufgüten wurden am 15.02.1999 im Labor (Halle 2a) gemessen. SN des DUT leider nicht übermittelt. Vermutlich handelte es sich um SN 25
(2) Die Leerlaufgüten aus MAFIA-Rechnung Datei:MAFIA 7-Zeller Modenspektrum (R.Wanzenberg).pdf
(3) Leerlaufgüten aus CST-MWS-Rechnung W.Ackermann, TEMF, TU-Darmstadt, 2016

Higher-Order-Mode-Resonanzen

Oberflächenverfärbungen, die spontan an den Abruck von Arschbacken im Sand erinnern, wurden zuerst im April 2012, beim Austausch des Einkopplers und beider Plunger an PETRA-SR_Cy3 bemerkt. Später wurden dieselben Oberflächenverfärbungen auch am ehemaligen PETRA-2-Cavity Cy1.2 (Cav-SN 43) entdeckt.

Die Oberflächenverfärbungen scheinen bevorzugt in den EK-Zellen aufzutreten. In Logbucheinträgen zu PETRA-SR_Cy3 wird nicht über derartige Oberflächenverfärbungen in den Plunger-Zellen berichtet. Am ehemaligen PETRA-2-Cavity Cy1.2 (Cav-SN 43) sieht man kräftige Arschbacken in den EK-Zellen, aber nur eine schwach angedeutete in einer der beiden Plunger-Zellen und keine in den Endzellen. Die Oberflächenverfärbungen sind paarig rundherum auf der Mantelfläche der Einkoppler-Zelle zu erkennen; immer in Höhe der Koppelschlitze. In der Koppleraushalsung ist ebenfalls auf einer Seite solch ein Pärchen sichtbar.


Arschbacken-Mode.jpg

Spekulation zum Feldbild

Ausgehend von der Annahme, dass das elektrische Feld im Bereich der Flecken konzentriert und senkrecht auf dem Zellenumfang steht, kann man mit weiteren Randbedingungen ein Feldbild entwerfen.

  • Die Mode-Frequenz muss irgendwie zum Umfang der Cavity-Zelle passen (DEKZ = 419,7 mm; daraus folgt UEKZ = 1318,5 mm).
  • Die Flecken treten am Zellenumfang vier Mal auf. Der Abstand zweier Flecken am Umfang beträgt somit UEKZ/ 4 = 1318,5 mm / 4 = 329,6 mm.
  • Der horizontale Fleckenabstand beträgt ca. 96 mm.


Der zugehörige HOM ist offensichtlich der \(H_{212}\)-Mode

Exyz-oder Hxyz-Mode, 640px.png

E-Feld und H-Feld des \( H_{211} \)-Modes

H211, E-Feld li; H Feld re, W.Hillert.PNG


Frequenz des \( H_{212} \)-Modes in einer Pillbox-Cavity

\[ f_{mnp} = \frac{c}{2\pi \sqrt{\mu_r \varepsilon_r}} \sqrt{ \left( \frac{X'_{mn}}{r} \right)^2 + \left( \frac{p\pi}{h} \right)^2} \]

Allgemein für H-Moden (TE-Moden):

r = Zylinderradius
h = Zylinderhöhe
m = Ordnung der Bessel-Funktion 1. Art (m = 0, 1, 2, 3, ...)
n = Zähler der Nullstelle (n=2 heißt: 2. Nullstelle der Bessel-Funktion 1. Art (n = 1, 2, 3, ...)
\( X'_{mn} \) = x-Wert der n-ten Nullstelle der 1. Ableitung der Bessel-Funktion 1. Art m-ter Ordnung
p = Anzahl halber Wellenlängen in axialer Richtung (p = 1, 2, 3, ...)


Resonanz des \( H_{212}\)-Modes in der Einkoppler-Zelle (Z4)

  • r = 0,2098 m
  • h = 0,275 m
  • m = 2
  • n = 1
  • p = 2

\( f_{212}=1293,19 MHz\)


Resonanz des \( H_{212}\)-Modes in der Plunger-Zelle (Z2, Z6)

  • r = 0,2108 m
  • h = 0,275 m
  • m = 2
  • n = 1
  • p = 2

\( f_{212}=1291,42 MHz\)


Resonanz des \( H_{212}\)-Modes in mit r gemäß MAFIA-Modell

  • r = 0,212 m
  • h = 0,275 m
  • m = 2
  • n = 1
  • p = 2

\( f_{212}=1289,32 MHz\)

Mit MAFIA berechnete Moden im Frequenzbereich um 1,3 GHz

Die Higher-Order-Mode-Resonanzen des PETRA-7-Zellers wurden mit MAFIA berechnet und sind in den nachstehenden Diagrammen in Form der Leerlaufgüten \( Q_0\) und Shunt-Impedanzen \( R/Q \) dargestellt.
Die Zellendurchmesser des MAFIA-Modells weichen von den Fertigungsmaßen ab, weil:

  • die Einkoppler-Zelle wegen des nicht modelliertem Einkopplers als gewöhnliche Zelle modelliert wurde,
  • die Plunger- und Pumpen-Flansche nicht modelliert wurden,
  • zur Korrektur der Pi-Mode-Frequenz und dessen gleichmäßiger Feldverteilung die Zellendurchmesser variiert werden mussten.
Zellen-
durchmesser
[mm]
Zchng.Nr.:
0 80 5018/0.000/3.5
1982?
Modell für
MAFIA-Rechnung
Z1 & 7 427,3 430
Z2 & 6 421,7 424
Z3 & 5 421,8 424
Z4 419,7 424


Mode-Frequenz \(Q_0\) R/Q 40-Bu-Maschinenlinie 60-Bu-Maschinenlinie 64-Bu-Maschinenlinie
1286,90 59451 1,288 1285,60 1288,20
1293,90 55945 0,284 1290,80 1290,80
1296,70 53628 0,8 1296,01 1296,01
1298,50 52740 1,51 1299,13
1302,40 52781 1,934 1301,21
1305,80 52216 1,537 1306,41 1303,81
1307,80 51751 0,137 1307,46


Datei:MAFIA 7-Zeller Modenspektrum (R.Wanzenberg).pdf