Multi-Bunch Instabilität

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Bei N äquidistanten Bunchen sind N Multi-Bunch Schwingungsmoden (coupled bunch modes) möglich.

Die verschiedenen Moden werden mit der "coupled bunch mode number" m gekennzeichnet:

m = 0, 1, 2, 3, ...(N-1)

Das Frequenzspektrum sieht folgendermaßen aus:

f = | (m+p*N)*fU + fS |

-∞ < p < +∞

Beispiel DORIS: N=5; fU=1036,64kHz; fS=43kHz

f in kHz m p -
43 0 0 fS
993,64 4 -1 fU-fS
1079,64 4 0 fU+fS
2030,28 3 -1 2fU-fS
2116,28 2 0 2fU+fS
3066,92 2 -1 3fU-fS
3152,92 3 0 3fU+fS
4103,56 1 -1 4fU-fS
4189,56 4 0 4fU+fS
5140,20 0 -1 5fU-fS
5226,20 0 1 5fU+fS


Beispiel HERA: N=200; fU=47,32kHz; fS=4kHz

f in kHz m p -
4 0 0 fS
43,317 199 -1 fU-fS
51,317 1 0 fU+fS
90,634 198 -1 2fU-fS
98,634 2 0 2fU+fS
137,951 197 -1 3fU-fS
145,951 3 0 3fU+fS
... ... ... ...
5295,498 88 -1 112fU-fS
5303,498 112 0 112fU+fS