Momentum Compaction Factor

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Erfahren umlaufende Teilchen in einem Kreisbeschleuniger eine Impulsänderung, beispielsweise durch Wechselwirkung mit Restgasatomen oder durch Abstrahlung von Photonen, dann laufen sie auf Dispersionsbahnen \( x_D=D(s) \frac{\Delta p}{p} \) um. Diese Bahnen haben im allgemeinen eine eine andere Länge als der Soll-Orbit. Daher ist die Bahnlänge eine Funktion des Impulses. Bei Kreisbeschleunigern bewirkt das eine Abhängigkeit der Umlaufzeit vom Teilchenimpuls. Die Bahnlängenänderungen treten im wesentlichen nur in Ablenkmagneten auf. In Quadrupulen ist der Orbit gerade und Bahnlängenänderungen treten nur in Form vernachlässigbarer Effekte auf. Das Verhältnis von relativer Bahnlängenänderung \( \Delta L/L \) zur relativen Impulsänderung \( \Delta p/p \) nennt man Momentum-Compaction-Factor. \[ \alpha = \frac{\Delta L/L}{\Delta p/p} \]