Moden

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Auf elektrischen Leitungen wie beispielsweise Koaxialleitungen oder Hohlleitern, können die elektrischen und magnetischen Felder bei der Wellenausbreitung unterschiedliche Formen annehmen. Je höher die Frequenz bei gegebener Leitungsgeometrie ist, desto mehr Moden sind möglich. Diese höheren Moden werden "Higher Order Modes", Abk. HOM genannt. Der bei der niedrigst möglichen Übertragungsfrequenz auftretende Mode einer Leitung wird Grundmode genannt. Der Grundmode ist gebräuchlichste und daher der wichtigste Mode.

Bezeichnung der Grundmoden der gebräuchlichsten Hochfrequenzleitungen:

  • Koaxialleitung: TEM Mode
  • Rechteckhohlleiter: TE10 oder H10 Mode
  • Rundhohlleiter: TE11 oder H11 Mode


Bezeichnungssystem für Moden

Moden werden in zwei Kategorien aufgeteilt; in die Transversal Elektrischen -TE-Moden- und die Transversal Magnetischen - TM-Moden-

  • TE-Mode (auch H-Mode): Das elektrischen Feld liegt senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (Hohlleiter-Achse). Ein Teil des magnetischen Feldes ist parallel zur Ausbreitungsrichtung.
  • TM-Mode (auch E-Mode): Das magnetische Feld liegt senkrecht zur Ausbreitungsrichtung und weist keine Komponente in Ausbreitungsrichtung auf.

Um die große Zahl verschiedener TE- und TM-Moden zu kennzeichnen werden Indizes benutzt.

  • In rechteckigen Hohlleitern bezeichnet der erste Index die Anzahl von Halbwellen-Mustern über die Hohlleiterbreite und der zweite Index die Anzahl von Halbwellen-Mustern über die Hohlleiterhöhe.
  • In Rundhohlleitern haben die Indizes eine abweichende Bedeutung. Der erste Index gibt die Anzahl von Vollwellen-Mustern um den Umfang herum an. Der zweite Index bezeichnet die Anzahl von Halbwellen-Mustern über den Hohlleiterdurchmesser.

Bezeichnung von Moden in Pillbox-Cavities

Monopol-Moden

Moden ohne azimuthale Variation nennt man Monopol-Moden. TM-Moden (bzw. E-Moden) dieses Typs weisen ein elektrisches Feld auf der Achse auf und können dadurch mit dem Teilchenstrahl wechselwirken.

Monopol-Mode E010
Monopol-Mode E011
Monopol-Mode E020

Dipol-Moden

Dipol-Moden variieren azimuthal über eine volle Periode (m=1). Bei TM-Moden (bzw. E-Moden) ist kein longitudinales Feld auf der Achse vorhanden. Das longitudinale Feld steigt mit wachsendem Achsabstand, wobei die Polarität auf der Achse wechselt.

Dipol-Mode E110

Moden höherer Ordnung

Moden höherer azimuthaler Ordnung werden als Quadrupol-Moden (m=2) oder Sextupol-Moden (m=3) usw. bezeichnet. Die achsnahen Felder dieser Moden werden mit steigender Ordnung schnell schwächer, da sich die gespeicherte Energie mehr in Richtung der äußeren Cavity-Hülle konzentriert.

  • Moden mit gradzahligem m haben keine Vorzeichenumkehr quer zur Achse.
  • Moden mit ungradzahligem m haben können schwach an transversale Strahlbewegungen koppeln, sind aber typischerweise unproblematisch.

Beispiele

Dargestellt sind Augenblickswerte der elektrischen Feldstärke einer Pillbox-Cavity
Legende für Feldstärke:

  • dunkelblau: sehr schwach
  • blau: schwach
  • grün: mittelstark
  • rot: stark
  • dunkelrot: sehr stark

TM-Moden (auch E-Moden)

Das magnetische Feld liegt senkrecht zur Ausbreitungsrichtung und weist keine Komponente in Ausbreitungsrichtung auf

Index # Kriterium Abb. (a) Abb. (b) Abb. (c)
1. Anzahl von Vollwellen-Mustern um den Umfang herum 0 1 2
2. Anzahl von Halbwellen-Mustern über den Durchmesser 1 1 1
3. Anzahl von axialen Halbwellen-Mustern (aus Abb. nicht ersichtlich) 0 0 0


E-Feld der 3 niedrigsten E-Moden einer Pillbox-Cavity.PNG

TE-Moden (auch H-Moden)

Das elektrischen Feld liegt senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (Hohlleiter-Achse, Cavity-Achse). Ein Teil des magnetischen Feldes ist parallel zur Ausbreitungsrichtung.

Index # Kriterium Abb. (a) Abb. (b) Abb. (c)
1. Anzahl von Vollwellen-Mustern um den Umfang herum 1 2 0
2. Anzahl von Halbwellen-Mustern über den Durchmesser 1 1 1
3. Anzahl von axialen Halbwellen-Mustern (aus Abb. nicht ersichtlich) 1 1 1


E-Feld der 3 niedrigsten H-Moden einer Pillbox-Cavity.PNG