Leitungsbeläge

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Elektrische Leitungen bestehen aus einem Hin- und einem Rückleiter. Zwischen den beiden Leitern besteht ein elektrisches Feld, dessen Stärke durch die Spannung zwischen den Leitern bestimmt wird. Der Raum zwischen beiden Leitern und in deren Umgebung ist mit einem magnetischen Feld erfüllt, dessen Stärke durch den Leitungsstrom bestimmt wird. Die elektrischen Eigenschaften einer Leitung können durch die Leitungsbeläge gekennzeichnet werden.

Ersatzschaltbild eines Leitungsstücks

Leitungsbeläge.bmp


Widerstandsbelag

Der Widerstandsbelag R´ (in Ohm/m) fasst die Leitungswiderstände pro Längeneinheit in einem Wert zusammen. Die Größe ist bei hohen Frequenzen und genügend dünnen Leitern aufgrund des Skin-Effektes frequenzabhängig und steigt mit der Wurzel aus der Frequenz.


Ableitungsbelag

Der Ableitungsbelag G´ (in S/m) ist ein Maß für die Verluste des Dielektrikums pro Längeneinheit. Bei tiefen Frequenzen ist G´ meist vernachlässigbar, steigt jedoch oberhalb einiger MHz an.


Kapazitätsbelag

Der Kapazitätsbelag C´ (in F/m) gibt die Kapazität pro Längeneinheit an. Für Leitungen in denen das elektrische Feld ausschließlich in einem homogenen Dielektrikum verläuft (z.B. Koaxialkabel ) ist C´ frequenzunabhängig.


Induktivitätsbelag

Der Induktivitätsbelag L´ (in H/m) gibt die Induktivität pro Längeneinheit an. Bei hohen Frequenzen, wenn das Magnetfeld innerhalb des Leiters vernachlässigbar ist, ist L´ frequenzunabhängig.

Wesentlich ist die Lage und Art des Rückleiters, Je weiter dieser entfernt ist und je dünner der Draht ist, desto größer ist die Induktivität.


Kapazitätsbelag einer Koaxialleitung

\(C'={C \over l} = {2 \pi *\varepsilon_0 *\varepsilon_r \over ln \bigg( {D \over d} \bigg) } \)


d: Durchmesser des Innenleiters, D: Durchmesser des Außenleiters

Kapazitätsbelag einer Koaxleitungr=1)

D/d C´ in pF/m
2 80,2
5 34,6
10 24,2
100 12,1


Kapazitätsbelag eines dünnen, langen Drahtes

gegenüber einer leitfähigen Ebene

(s >> d)

\(C'={C \over l} \approx {2 \pi *\varepsilon_0 *\varepsilon_r \over ln \bigg( {4s \over d} \bigg) }\)

s: Abstand zwischen Drahtachse und Ebene, d: Drahtdurchmesser.

Kapazitätsbelag eines dünnen, langen Drahtesr=1)

s/d C´ in pF/m
10 15,1
100 9,3
1000 6,7
10.000 5,2


Induktivitätsbelag einer Koaxialleitung

\(L'={L \over l} \approx {\mu_0 \mu_r \over 2 \pi} ln \bigg( {D \over d} \bigg) \)

d: Durchmesser des Innenleiters, D: Durchmesser des Außenleiters

Induktivitätsbelag einer Koaxleitungr=1)

D/d L´ in µH/m
2 0,139
5 0,322
10 0,460
100 0,920


Induktivitätsbelag eines dünnen, langen Drahtes

gegenüber einer leitfähigen Ebene

(s >> d)

\(L'={L \over l} \approx {\mu_0 \mu_r \over 2 \pi} ln \bigg( {4s \over d} \bigg) \)

s: Abstand zwischen Drahtachse und Ebene, d: Drahtdurchmesser.

Induktivitätsbelag eines dünnen, langen Drahtesr=1)

s/d L´ in µH/m
10 0,74
20 0,88
50 1,06
100 1,20
200 1,33
500 1,52
1.000 1,66
2.000 1,80
5.000 1,98
10.000 2,12