Klystron, Grundfrequenzgehalt und Bunch-Länge

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Bei einem Klystron versucht man durch Hintereinanderschaltung mehrerer Buncher-Cavities die Elektronen des Strahls in möglichst kurzen Bunchen zu konzentrieren, um im Ausgangs-Cavity möglichst viel Ausgangsleistung zu generieren.

Das ist auf den ersten Blick nicht unbedingt einleuchtend. Eigentlich müsste doch ein sinusfömig dichtemodulierter Strahl mehr Grundfrequenzgehalt aufweisen, als wenn er zu ganz kurzen Bunchen dichtemoduliert ist, oder? Schließlich erzeugt jede nichtsinusfömige Modulation viele Oberwellen, deren Energie gar nicht nutzbar ist, da das Ausgangs-Cavity schmalbandig auf nur eine Frequenz abgestimmt ist.

Eine Erklärung lässt sich ganz leicht in jeder mathematischen Formelsammlung unter "Fourier-Reihen" finden.


Hier eine schnelle Skizzierung der Erklärung; mit der Bitte um Verhübschung.

Grundfrequenzgehalt.bmp


Resultat:

Gegenüber einer sinusförmigen Dichtemodulation erreicht man mit ultrakurzen Bunchen nahezu den doppelten Grundfrequenzgehalt.