Kilpatrick Kriterium

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Unter idealen Bedingungen ist die Spannungsfestigkeit im Vakuum höher als in allen anderen Medien inklusive Flüssigkeiten und Festkörpern und kann 1000 MV/m übersteigen. Der begrenzende Effekt ist Feldemission an der negativen Elektrode. In der Praxis ist die Spannungsfestigkeit jedoch zwei bis drei Größenordnungen niedriger als unter idealen Bedingungen. 1957 fasst W. D. Kilpatrick Daten und Theorien verschiedener Studien zum Thema Gleichspannungs- und Hochfrequenzüberschläge im Vakuum, zu einem einfachen empirischen Kriterium zusammen.

In der Einleitung zu der Veröffentlichung "Criterion for Vacuum Sparking Designed to Include Both rf and dc" heißt es:


"Es wird eine empirische Beziehung vorgestellt, die die Grenze zwischen keinem Überschlag und einem möglichen Überschlag im Vakuum beschreibt. Metallelektroden in Kombination mit Gleichspannung und Hochfrequenz werden benutzt. Das Kriterium gilt für Oberflächengradienten, Spannungen, Elektrodenabstände und Frequenzen, die sich über mehrere Größenordnungen erstrecken. Stromfluss aufgrund von Feldemission wird als notwendige Bedingung für Überschläge betrachtet. Zusätzlich sind aber genügend energiereiche Ionen erforderlich, um einen Kaskadenprozess zu starten, der die emittierten Ströme bis zu einem Überschlag anwachsen lässt."


Kilpatricks empirisch gefundene Beziehung lautet:
\[ E \cdot e^{(-4,25/E)} = 24,4 \frac{MV}{m} \cdot \sqrt{\frac {f}{GHz}} \]

T. J. Boyd, Jr. formulierte 1982 Kilpatricks Kriterium in eine handlichere Form um \[f = 1.64\,\mathrm{MHz} \cdot \left(\frac{E}{MV/m}\right)^2 \cdot \exp\left( -\frac{8,5}{\frac{E}{MV/m}} \right)\]


Kilpatrick Kriterium.PNG

Viele Vakuumröhrenanwendungen nutzen das Kilpatrick Kriterium als Richtschnur. Für den Spezialfall maximale Gleichspannung \( U_{max} \) als Funktion des Elektrodenabstandes \( s \) fand Kilpatrick die empirische Beziehung:

\[ \frac {U_{max}}{kV} = 100 \cdot \left( \frac {s}{cm} \right) ^{3/4} \]


Kilpatrick Kriterium für DC.PNG





Quellen:

  • Criterion for Vacuum Sparking Designed to Include Both rf and dc; W.D. Kilpatrick; University of California, Berkeley; October 1957; veröffentlicht in "The Review of Scientific Instruments; Vol 28, No 10"
  • T. J. Boyd, Jr., Kilpatrick's criterion, Los Alamos Group AT-1 report AT-1:82-28, February 12, 1982
  • DC Breakdown in Vacuum; Microwave Tubes, A.S.Gilmour, Jr.; Artech House; 1986; S.463
  • RF Breakdown in Vacuum; Microwave Tubes, A.S.Gilmour, Jr.; Artech House; 1986; S.474