Hybrid-Koppler

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Ein Hohlleiter-Einloch-Koppler wird oft als Hybrid-Koppler oder 90°-Hybrid bezeichnet. Er ist sehr gut für hohe Leistungen geeignet, da die Koppelöffnung die Spannungsfestigkeit nur geringfügig verringert. Gute Richtkopplereigenschaften sind jedoch nur schmalbandig möglich; fo/fu < 1,05 bei einer Richtdämpfung (Directivity) von > 30 dB.

Zeichnung eines Hybrid-Kopplers mit 3 dB Koppeldämpfung. Der zentrale Teller und die Stäbe in den vier Ports dienen zur Feinjustierung von Koppeldämpfung und Anpassung.
Foto eines Hybrid-Kopplers mit 3 dB Koppeldämpfung in einer Senderhalle bei DORIS



S-Parameter

Ein symmetrischer und idealer Richtkoppler mit vier Ports wird durch die nachstehende S-Parameter-Matrix beschrieben.

Hybrid, Skizze.png


Hybrid, S-Parameter.png


Der Term \( \sqrt{ 1-k^2 } \) ist der Transmissionskoeffizient, der Term \( -jk \) ist der Koppelkoeffizient des Kopplers.
Die Nullen auf der Hauptdiagonalen sind Ausdruck der Reflexionsfreiheit des idealen Richtkopplers.
Die Nullen auf der Gegendiagonalen Ausdruck der perfekten Isolation.


Für den Spezialfall des 3-dB-Kopplers gilt:

  • \( k =\sqrt{ \frac {1}{2}} \)
  • \( \sqrt{ 1-k^2 } = \sqrt{ \frac {1}{2} } \)




Anwendungen

3-dB-Hybrid als Impedanztransformator

Ein 3-dB-Hybrid kann als Impedanztransformator verwendet werden. Dazu werden die dem Eingang gegenüber liegenden Ports mit verschiebbaren und total reflektierenden Leitungsabschlüssen ausgestattet (gewöhnlich benutzt man aus praktischen Erwägungen einen Leitungskurzschluss (KS); eine offene Leitung (Leerlauf, LL) funktioniert aber theoretisch genauso).
Zunächst werden einige Spezialfälle betrachtet, bei denen die dem Eingang gegenüber liegenden Ports direkt kurzgeschlossen oder offen (leerlaufend) sind. Die Transformation einer angepassten Last ist in einem Smith-Diagramm dargestellt.

  • Ist der 3-dB-Hybrid symmetrisch aufgebaut und sind beide dem Eingang gegenüber liegende Ports entweder kurzgeschlossen (KS) oder offen (LL) [1] , dann wird eine angeschlossene Last gar nicht transformiert. Der 3-dB-Hybrid wirkt wie ein Stück Leitung. Der Unterschied zwischen KS und LL äußert sich lediglich durch 180° Phasendrehung zwischen Eingangs- und Ausgangs-Port.
  • Ist dagegen nur ein Port kurzgeschlossen der andere dagegen leerlaufend, wirkt der 3-dB-Hybrid am Eingangs-Port total reflektierend [2]. Tauscht man KS und LL zwischen den Ports aus, dreht sich die Reflexionsphase am Eingangs-Port um 180° [3].


Die genannten Konfigurationen sind Spezialfälle. Im Allgemeinen befindet sich je ein Leitungsstück bestimmter Länge zwischen den Hybrid-Ports und den Reflexionsebenen um eine Impedanz \( Z_1 \) in eine Impedanz \( Z_2 \) zu transformieren. Bei Verwendung von Leitungsstücken variabler Länge (z.B. Kurzschlussschieber), kann man Impedanzen innerhalb des Smith-Diagramms auf kreisförmigen Bahnen transformieren.

  • Vergrößert man bei einer Konfiguration wie in [4] dargestellt, die Länge der dem Impedanzmesseingang gegenüberliegenden Leitung, dann transformiert man eine angepassten Last in Pfeilrichtung entlang der violetten gepunkteten Linie. Nach einer Längenänderung von einer halben Wellenlänge erreicht man wieder die Ausgangsimpedanz.
  • Verlängert man dann zunächst das andere Leitungsstück ein wenig (oranger Pfeil) und wiederholt das ganze mit der dem Impedanzmesseingang gegenüberliegenden Leitung (violetter Pfeil), dann beschreibt die Transformation wiederum einen Kreis, der aber dann etwas im Uhrzeigersinn gedreht ist (blass violett gepunktete Linie). Führt man das Spiel soweit fort, bis auch die Leitung mit dem orangen Pfeil um eine halbe Wellenlänge verlängert wurde, dann hat man die gesamte Fläche des Smith-Diagramms überstrichen. D.h.: Man hat eine angepasste Last in jede beliebige andere Impedanz transformiert.
  • Im Abbildung [5] ist ein Fall dargestellt in dem die beiden variablen Leitungsstücke ungleich lang sind und dadurch die angepasste Last in eine Last mit ca. 50% Reflexionsfaktor transformiert wird. Wenn jetzt beide Leitungsstücke gleichmäßig verlängert werden, dann bleibt der Reflexionsfaktor betragsmäßig unverändert, lediglich sein Winkel verändert sich.

Hybrid, 3-dB, als Transformator.png

Leistungsverteilung

Die bei DESY verwendeten WR-1800 Hohlleiter Hybrid-Koppler werden überwiegend zur gleichmäßigen Verteilung von Hochfrequenzleistung auf Beschleunigungs-Sektionen (Cavities) verwendet. Abhängig von Anzahl und Position der zu speisenden Beschleunigungs-Sektionen entlang einer Speiseleitung weist jeder Hybrid-Koppler eine individuelle Koppeldämpfung auf.

Hybrid Leistungsverteilung.png

  • 10*log(1/2) = 3,01 dB für die letzten beiden Abzweige.
  • 10*log(1/3) = 4,77 dB für den drittletzten Abzweig.
  • 10*log(1/4) = 6,02 dB für den viertletzten Abzweig.
  • 10*log(1/5) = 6,99 dB für den fünftletzten Abzweig.
  • 10*log(1/6) = 7,78 dB für den ersten von sechs Abzweigen.
  • 10*log(1/7) = 8,45 dB für den ersten von sieben Abzweigen.
  • 10*log(1/8) = 9,03 dB für den ersten von acht Abzweigen.


usw.

Leistungssummierung

Arbeit wird bei Gelegenheit fortgesetzt (6.1.2015)

Phasenschieber

Arbeit wird bei Gelegenheit fortgesetzt (6.1.2015)

Daten unserer WR-1800 Hohlleiter-Hybrid-Koppler bei 500 MHz

3-dB Hybrid-Koppler, Koppeldämpfung von Port 1 nach Port 3 als Funktion der Frequenz
3-dB Hybrid-Koppler, Einfügungsdämpfung von Port 1 nach Port 2 als Funktion der Frequenz
3-dB Hybrid-Koppler, Reflexionsdämpfung von Port 1 als Funktion der Frequenz

Die bei DESY verwendeten WR-1800 Hohlleiter Hybrid-Koppler haben unabhängig von der Koppeldämpfung ein definiertes Einfügungsmaß von 107 cm. Die elektrische Länge ist jedoch individuell von der Koppeldämpfung abhängig und weicht um ca. +/- 10° von der Phasendrehung eines gleich langen geraden Hohlleiterstücks ab.

Hybrid-Koppler, WR-1800, Phi vs Kopplung.png
Ein gleich langes gerades Hohlleiterstück (107 cm) dreht die Phase um -124°