Formeln Klystron (für den Betriebsalltag)

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Formeln Klystron.bmp

Schaltsymbol eines Klystrons mit den wichtigsten Betriebsgrößen

Formelzeichen Betriebsgröße Nennwert (*)
\( U_K \) Kathodenspannung (auch Klystronspannung) 75 kV
\( U_{MA} \) Modulationsanodenspannung(auch Anodenspannung) 50 kV
\( I_K \) Kathodenstrom (auch Klystronsstrom) 18 A
\( P_{Drive} \) Treiberleistung (auch Drive Power) 50 A
\( P_{Out} \) Ausgangsleistung 800 kW

(*) Nennwerte gelten für die Klystrontypen

  • Philips YK-1304,
  • CPI VKP-7958A,
  • Thales TH-2178


Perveanz und Kathodenstrom

Der Kathodenstrom IK eines Klystrons ist nur von der Modulationsanodenspannung UMA und der konstruktionsbedingten Kanonen-Perveanz (Gun Perveance) pgun abhängig.

\[ I_K = p_{gun} \cdot U_{MA}^{3/2} \]

Bei Klystrons ohne Modulationsanode ist UMA durch UK zu ersetzen.

Typische Werte der Kanonen-Perveanz \(p_{Gun}\) in \( \frac {µA}{V^{3/2}} \)

  • CPI VKP-7958A: 1,25
  • Philips YK-1304: 1,6
  • Thales TH-2178: 2,0

Wirkungsgrad

Unter dem Wirkungsgrad eines Klystrons versteht man das Verhältnis von HF-Ausgangsleistung \( P_{out} \) zu DC-Eingangsleistung \( U_K \cdot I_K \).

\[ \eta = \frac {P_{out}}{U_K I_K} \]

Für \( P_{drive}= P_{drive_{sat}} \).(Treiberleistung in Sättigung) gilt näherungsweise die empirische Beziehung

\[ \eta \approx 0,78-0,2 \cdot p_{beam} \]

\(p_{beam}\) in \( \frac {µA}{V^{3/2}} \)


Will man den Klystronwirkungsgrad für einen bestimmten Arbeitspunkt berechnen, so ist die nachstehende empirische Beziehung nützlich.

\[{\eta \over \eta_n } \approx 0,023* ln ({P_{out} \over P_{out_n}})+1 \]

Geltungsbereich der Formel:

  • \( P_{drive}= P_{drive_{sat}} \)
  • \( p_{beam} \approx p_{beam_{n}} \)
  • \( P_{out} >0,03 \cdot P_{out_{n}} \)


Ausgangsleistung in Abhängigkeit von Kathodenstrom und -spannung

\[ P_{out} \approx \frac {U_K^{3/2}} {C} \cdot I_K^2 \] Bedingung:_\( P_{drive}= P_{drive_{sat}} \)

Klystron-Typ Konstante
Philips YK-1304 C=245
Thales TH-2178 C=247
CPI VKP-7958A C=229

Erforderlicher Kathodenstrom für eine gewünschte Ausgangsleistung

wenn \( P_{out} > 0,1 P_{out_n} \)\[ \frac {I_K}{I_{K_n}} \approx \left( \frac { \frac {P_{out}}{P_{out_n}} } {0,23 \cdot ln \left( \frac {P_{out}}{P_{out_n}} \right) +1} \right)^{(3/5)} \]


wenn \( P_{out} < 0,1 P_{out_n} \)\[ \frac {I_K}{I_{K_n}} \approx \left( \frac {P_{out}}{P_{out_n}} \right)^{(3/10)} \]


Erforderliche Kathodenspannung für eine gewünschte Ausgangsleistung

wenn \( P_{out} > 0,1 P_{out_n} \)\[ \frac {U_K}{U_{K_n}} \approx \left( \frac { \frac {P_{out}}{P_{out_n}} } {0,23 \cdot ln \left( \frac {P_{out}}{P_{out_n}} \right) +1} \right)^{(2/5)} \]


wenn \( P_{out} < 0,1 P_{out_n} \)\[ \frac {U_K}{U_{K_n}} \approx \left( \frac {P_{out}}{P_{out_n}} \right)^{(1/5)} \]