Elektronengeschwindigkeit

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Durchläuft ein Elektron eine elektrische Spannung UB, dann gewinnt es die kinetische Energie e0 U0. Die Endgeschwindigkeit v0 beträgt nach klassischer Rechnung\[v_0 = \sqrt{2*\eta*U_B} \]


η ist das Verhältnis von Elektronenladung zur Elektronenruhemasse

η = 1,758805 1011 As/kg


Ab einer Spannung von einigen 10kV (Elektronenenergie einige 10keV) macht sich die relativistische Massenzunahme des Elektrons bemerkbar. In der nacholgenden Formel ist der relativistische Effekt berücksichtigt.


\(v_0 = c \sqrt{1-{1 \over (1+{\eta \over c^2}U_B)^2}} \)


Die Geschwindigkeiten nach klassischer und relativistischer Rechnung sind im nachstehenden Diagramm dargestellt. Bei einer Elektronenenergie von 75keV beträgt der Fehler der klassischen Rechnung bereits 10%

Elektronengeschwindigkeit.bmp